Análise Quantitativa - Medidas de Centro
São três as Medidas de Centro: Média
, Mediana
e Moda
.
Para exemplificar cada uma das três medidas, usaremos os dois conjuntos de dados abaixo:
Conjunto de Dados 1:
5 | 3 | 8 | 3 | 15 | 45 | 9 |
Conjunto de Dados 2:
5 | 8 | 3 | 2 | 1 | 3 | 10 | 105 |
Média
Representa a soma de todos os valores no conjunto de dados dividido pela quantidade de pontos de dados neste conjunto.
Média = Soma de todos os números / Quantidade de números
Exemplo:
Para o Conjunto 1:
Média = (5 + 3 + 8 + 3 + 15 + 45 + 9) / 7
Média = 12,57
Para o Conjunto 2:
Média = (5 + 8 + 3 + 2 + 1 + 3 + 10 + 105) / 8
Média = 17,125
A média nem sempre é a melhor medida de centro. Note que, para a conjunto 1, 12,57 não parece muito estar no meio dos dados. Só dois dados registraram um valor maior do que ele, enquanto 5 registraram um valor menor.
Para corrigir isso, temos a próxima medida de centro:
Mediana
Representa o valor médio do conjunto de dados. Seu valor é maior que 50% dos dados e menor que os 50% restantes.
Para calcular, temos que ordenar os números de forma crescente ou decrescente.
Se a quantidade de números for ímpar, basta ordenar e pegar o valor do meio.
Para a conjunto 1:
3, 3, 5, 8, 9, 15, 45 (ordenado)
Mediana = 8
Agora se a quantidade de números for par, depois de ordenar, temos que pegar os dois números do meio e calcular sua média ou dividir por 2.
Para a conjunto 2:
1, 2, 3, 3, 5, 8, 10, 105 (ordenado)
Mediana = (3 + 5) / 2
Mediana = 4
Note que nos dois exemplos, o valor da Mediana está exatamente no meio do conjunto de dados.
Moda
A Moda nos fornece o valor mais comum no conjunto de dados.
Para ambos os conjuntos:
Moda = 3